Ciao Alessia, gli ATS esistono da me qui in Liguria, sono chiamati così dal 2006, con l'entrata in vigore della Legge regionale 12/2006. Il nome di prima era Distretto, oggi viene appunto chiamato Ambito Territoriale Sociale.
All'interno le professionalità sono: assistente sociale, psicologo (dipendente o a contratto), educatore, amministrativi, coordinatore assistente sociale e direttore sociale.
La funzione è quella di fornire un Servizio territoriale di base per i differenti bisogni della popolazione, per questo gli assistenti sociali (se si tratta di un Comune abbastanza grosso) sono divisi per aree di intervento: minori, anziani, adulti, handicap. Nei piccoli Comuni l'assistente sociale si occupa di tutto.
I servizi che mettono in atto sono tantissimi all'interno delle specifiche categorie; guardati bene la 12/2006 per la Liguria o sennò la tua legge di riferimento regionale che sicuramente li indicherà con precisione.
La cosa generale che esiste un po' ovunque (perchè stabilito dalla 328) è il segretariato sociale, ossia colloqui di primo accesso per la cittadinanza, preliminare alla presa in carico.
Non so a cosa ti riferisci con "mandato organizzativo"; i mandati dell'assistente sociale sono sempre gli stessi: sociale, istituzionale, professionale. Chi all'interno dell'ATS ha ruoli organizzativi/di coordinamento è il coordinatore dell'ATS (che è un AS con albo A).